◎王世楷 刘燕
随着新一轮课程教学改革的逐步深化，新课程体系在课程功能、结构、内容等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。新课程教学中，数学教学由“关注学生学习结果”转向“关注学生探究活动”，重视知识的形成过程。数学新教材倡导学生主动探索、自主学习、合作探究，体现数学再挖掘的过程。数学教学不仅是教师向学生传授知识的过程，更多的是鼓励学生观察、猜测、探索、发现，并通过合作交流，让学生发展自主学习的创新思维能力的重要途径。数学知识源于创新，又能促使人们进行新的创造，创新思维寓于数学教学实践中，数学教学能够而且应该着力培养学生的创新思维。那么，在数学教学中应如何培养学生的创新思维呢？我认为，应该从以下四个方面做起。
一、思维情境的创设
人们在思维上的差异不是天生的，而是后天在环境、教育等影响下形成的。联系生活实例对教材精心加工，对问题巧妙设置，创设一个良好的思维情境，对学生的思维创新是十分必要的。在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果。如果先给学生创设一个问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，学生在情景激发的兴奋点上，便会主动寻求思路，大胆创新。
有经验的教师往往比较重视课前导入。这是因为巧妙的导人，使学生精神振奋，迅速、自觉地进入思维的角色，这也是提高课堂教学效率的关键。在这方面，我作了一些尝试，也收到了良好的教学效果。在新知识的传授过程中，创设思维情境，给学生提供必要的感性材料，通过观察、讨论、分析、动手操作等多种形式来启迪学生思维，激发学习兴趣，增强求知欲望。如：在讲解“三角形的中位线”时，让学生拿出准备好的三角形纸板，用圆规、直尺分别取任意两边的中点，连结这两个中点，指出这条线段就是三角形的中位线；再让学生拿出剪刀，沿中位线剪成两部分，并问这两部分能拼成怎样的一个特殊四边形，指导学生边动手操作边相互讨论。当学生得出是平行四边形后，继续引导学生观察，从位置和数量上看，三角形中位线与三角形的第三边有何种关系？经过这一过程，学生很自然理解了三角形中位线性质定理，最后引导学生证明定理。
二、发散思维的培养
教学中注重学生发散思维的培养，不仅可以使学生的解题思路开阔，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，开拓学生的思维。例如，求一次函数y=2x-3与y=-2x+9的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组2x-y-3=0与2x +y-9=0的解法得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而培养学生的发散思维。
三、逆向思维的培养
所谓逆向思维，就是指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的一种思维方式。逆向思维作为一种重要的思维方式，是数学学科中解决问题必不可少的一种思维方法。在解题教学中，如果只进行由此及彼的单一训练，而忽视由彼及此的逆向联想，很容易造成学生思维过程的单向定势，因此，应重视逆向思维的训练，适时采用分析法，培养学生养成双向考虑问题的创新思维。如例：现对甲、乙、丙三个小组的人员作如下调整：第一次丙组不动，甲、乙两组中的一组调出7人给另一组；第二次乙组不动，甲、丙两组中的一组调出7人给另一组；第三次甲组不动，乙、丙两组中的一组调出7人给另一组，三次调整后，甲组有5人，乙组有13人，丙组有6人，问甲、乙、丙三个小组原来各有多少人？此题在分析过程中，若用列方程的方法“正面”求解将很繁琐，因为我们并不知道第一次调整是甲组调进乙组7个人，还是乙组调进甲组7个人，需要分别讨论，然而用“逆推”的方法就简洁明快得多了。
在中学数学教学中，学生储备丰富的知识是培养学生逆向思维能力的前提。经常使用这种思维训练方式，可以拓宽学生思维的空间，特别是逆向思维的培养，是形成求异思维的基础。因此，逆向思维是对旧观念的一种突破，是思维创新的一条新途径，是“反其道而行之”，是“出人意料之外”，是“出奇制胜之本”，应引起高度重视。
四、创新思维的培养
教师精心设计课堂问题，可以从几个方面着手：在新旧知识联系点处设置问题；在教材关键点处设置问题；在探索规律点处设置问题；在易错、易混、质疑点处设置问题。在教学活动中，所涉及的问题应具有新颖性和挑战性，掌控学生活动的难度适当，以激励学生思维的创造性和创新性为主。在教学活动中，教师与学生应充分体现民主、平等与和谐。在教学活动中，教师的提问是一项重要教学手段，成为发展学生思维、开发学生智力的最主要的因素。学生的质疑与反问是一个知识拓展的过程，可以培养思维的批判性和创造性。古人云“学起于思，思源于疑”，指出了一切思维都是由问题引起的。所以，根据教学实际，恰如其分地提问，能引导学生的思路，也能够点燃学生创新思维的火花，使教学具有针对性和实效性。
（作者单位 甘肃省金昌市第四中学）
（本栏责任编辑 刘艳军）