江苏扬州市广陵区霍桥学校（２２５１０４） 董新宇
在数学新授课之后的配套习题是小学数学教学的重要组成部分，是学生巩固和消化所学知识并转化成为技能的重要环节，在教学中我们会很重视学生分析理解相关习题的过程，特别重视学生解决问题的效果，并以此来检查学生对当前单元所学知识的理解情况。问题是如果我们将习题的功能止于此，就可能忽视了对学生数学能力的培养。很多时候，教师如果在学生正确解答完习题之后，能够结合习题特点，有目的地对学生进行延时追问——促使学生在会做的基础上进一步深思，自然就能促进学生数学解题能力的提升。
一、适度追问，有效促思
例如，在教学苏教版六年级上册“长方体和正方体”的单元，学生认识了长方体和正方体的特征之后，教师给出教材Ｐ１４页习题第７题（如图）：
由于特征明显，学生一眼就能看出答案。
如果在学生答完之后进一步追问：你是怎么能够一眼就看出答案的？你是怎么想的？
学生就能够把看到的说出来：正方体六个面都相等，特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是同样的长方形；一般长方体长、宽、高各不相同。这样就给了学生一个暗示：可以分成三种情况考虑——一般长方体、特殊长方体和正方体。那么学生在解决后面的思考题时，就能结合上面的思路进行分类思考，解决问题也就比较顺利了。
在解决下题时，如果进行了上面的追问，学生对图形特征有了一定的思考，他们就可以根据自己的思考来进行分类列举。
答案一目了然：正方体有２种，普通长方体只有１种，特殊长方体有４种。有了这样的分类，学生就不会漫无目的地去凑、拼，解决问题的思路清晰多了。
二、题后追问，感悟思想
有些数学问题刚学时并不难，比较容易掌握，但如果因此而认为学生已经完全掌握就欠妥了，因为学生在以后的学习中再次遇到与之类似的问题时未必能够做正确。因此在学生答题完之后，针对答案进行追问，可以让学生在会做的基础上进一步思考，进而体会到某些数学思想，这样学生就能够在以后的学习中运用这种简单的数学思想来解决数学难题，从而提高解题能力。
如平均数的教学，学生的思考很简单，计算方法也比较容易掌握，如教学到此为止，学生当时可能会做，时间一长，遇到所呈现的数据有变化，那么学生就会出现这样那样的错误。究其原因，学生对平均数的理解仅限于会做，对意义理解不到位。在教学之初，如能够针对学生的作业进一步追问，不仅可以预防这种错误的产生，还能够促进学生深刻理解、体会平均数的意义、思想。如当学生算出本次考试成绩为９０分之后进一步追问：如果有学生得出平均成绩为１０１分，你会怎么想？借助学生的交流促进他们理解平均数的意义以及取值范围，为解决更难的实际问题开拓思路。
六年级有这样一个题目：
在一杯含盐率为１２％的盐水中加入５克盐和１５克水后，含盐率会（ ）。
Ａ.不变 Ｂ.降低 Ｃ.变高
学生遇到这样的问题往往会不知所措，原因是：不知道原来盐水的重量，无法算出原来盐水中盐和水的重量，也就不能算出现在盐水的含盐率了。学生有这样的思考固然不错，但是如果学生对平均数的意义理解到位，他们就能够突破限制，换一种思路去思考：可以把后来的５克盐和１５克水组合成一杯“新”的盐水，只要算出这种新的盐水的含盐率就能够知道正确答案了。根据平均数的意义可知，如果这杯“新”盐水的含盐率低于１２％，那么它与原来盐水合在一起的平均含盐率就会低于原来盐水的含盐率；如果“新”盐水的含盐率等于１２％，那么加入以后就不会影响盐水的含盐率；如果“新”盐水的含盐率高于１２％，那么它与原来盐水合在一起的平均含盐率就会比原来含盐率中最低的１２％要稍高一些。这样的理解应该不难，当然算出“新”盐水的含盐率也不是难事，２０％学生很轻易就能够算得，他们也就能很准确地判断现在盐水的含盐率肯定高于１２％了，自然也就知道选择Ｃ了。用平均数的思想去思考、分析，要比学生常见的思路简洁得多。
三、答后联想，渗透思路
在解题过程中，有些现象看似简单，理解起来也不难，但如果不重视，学生理解不到位，自然就很难真正掌握。如果教师在教学之初能对这些简单现象进行追问，促进学生在知道的基础之上进一步深思，就可以给学生提供一种数学思路，为后面的学习提供帮助。
如刚学分数乘法时，学生会遇到这样一道题目：
学生解答时往往都会通过“先分别计算，再比较的方法”得出应该填“等于号”。这无疑是正确的，但若教师的教学止于此，那么学生只是做了两道基本的分数乘整数的计算题，对他们解题能力的提高帮助不大。
如果在学生得出结论之后，让学生进一步观察，两道式子之间的联系与区别是什么？为什么结果会相等？学生通过比较之后会发现，前一道式子的分数缩小２倍后是后一道式子的分数，整数扩大２倍后是后一道式子的整数，即一个因数扩大２倍，另一个因缩小２倍，积不变。
这时，顺势给出另外一道题目：
有了前面的思考，即使不是整数倍数学生也能够理解，很快能够判断出这两道式子也是相等的。此时，进一步追问：
对这道题目学生解答起来也就不难了。当学生解答完此题之后，还可以进一步启发学生：类式于7/9×5/8的两个分数相乘也可以看作哪两个分数相乘？有了这样的思考，当学进行分数四则混合运算的时候，遇到题目“7/9×5/7＋5/9×2/7”，再让学生进行简便计算，学生自然就能够想到“将乘法算式中两个数的分子换位，积不变”，从而进行简便计算。这就是因为前面的追问为学生提供了转化的思路。
诸如此类的追问，不仅有利于促进师生的交流，而且有助于学生对所学知识的反思、深化理解，进而在提高学生解题效率的基础上培养了学生的创新能力和独立解决问题的能力。
（责编 金 铃）