浙江宁波市鄞州区邱隘镇中心小学（３１５１００） 柯晓峰
孔凡哲教授在《基本活动经验的含义、成分与课程教学价值》一文中说，基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是直接感觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。史宁中教授说：“我们大体上可以把经验分为感性经验和逻辑经验。感性经验也依赖思考，但更多的是依赖观察；逻辑经验也依赖观察，但更多的是依赖思考。”因此，观察、操作是基本活动经验得到和积累的土壤，加强直观体验、丰富操作经验至关重要。
一、唤醒表象，观察感悟——培养观察经验
例如，教学“感知旋转的特征”片段。
出示主题图。
师：这些物体是怎么运动的？
生１：都是转动的。
生２：都是绕着圈转的。
师（肯定学生的发言，并出示一个大的螺旋桨，用手轻轻拨动）：请同学们仔细观察，哪些在动？哪些没有动？
生3：三根塑料片在动，中间的红点没有动。
师：风车、摩天轮、螺旋桨都围绕一个中心点转动，这样的运动现象我们叫做“旋转”。请大家说一说什么是旋转，并用手势表示出来。
很多数学概念都具有明显的现实原形，但数学概念的形成往往包含理想化的过程，而后才是思维创造。这类活动源于生活又高于生活，有明确的数学目标，并能体现数学本质，由此类活动获得的经验称为“直接数学活动经验”。而“直接数学活动经验”中，观察经验又是最重要的经验之一。
观察经验的培养除了需要上述案例中说的把活动设计在数学与生活的连接点上，还要有一定的活动量。比如：对主题图的观察，可以积累学生用数学的眼光采集数学信息的经验；对图形的观察，可以积累抽象图形本质属性的经验；对有规律事物的观察，可以积累有序观察寻找规律的经验。只要我们有心让孩子们“观察”，留时间让孩子们“交流”，相信有一双慧眼的孩子都能得到自己的观察经验。
二、巧妙设计，动手操作——积累操作经验
布鲁纳提出，概念的发展要经过三种模式，即动作性模式，映象性模式，符号性模式，他认为教学必须按照儿童的智力发展层次进行。数学学习心理学也指出，儿童的认知规律一般是：动作→感知→表象→概念→概念系统。数学概念的学习通过表象操作，最后发展到符号运算水平。因此，我们教师在课堂教学中要巧设数学活动，让孩子们在课堂中动手“做”数学，在“做”中不断积累操作经验。
１.注重日常操作，积淀操作经验
行为操作是进行抽象的直接素材，学生在实际的操作活动中可以获得来自感官的经验。教学中教师应适当组织操作活动，让学生动手操作。只有真的做过，才会有操作经验的积淀；只有多做，才能有操作经验的不断累加。
例如，一年级的分类与整理一课中，教师设计了给气球分类的活动。
师：课件上出示了三组气球，数量不一，颜色不一，形状不一。请小朋友们来分分类，可以摆一摆，也可以画一画。
（学生有的用手中的卡片摆出了自己的分类，有的按自己的想法画出了结果）
生１：我按颜色分类：
生２：我按形状分类：
（学生在分类活动中，初步积累分类的经验）
师：哪种最多？哪种最少？不用数怎么一下就知道了？
生４：圆形的最多有５个，糖葫芦形的有３个。
生５：把他们一一排出来就知道谁多谁少了。长的就多，短的就少。
在学生排一排的基础上，教师介绍边数边画的方法。（如右图）
低年级学生抽象思维还不够成熟，行为操作经验的积累，可以让学生在自我行为中加深对新知的理解和掌握。在课堂教学中，多让学生动手实践，可以让学生在行为操作的过程中获得行为操作经验。
２.细化活动步骤，催生操作经验
小学生对数学的学习感到困难，很多情况下是因为数学知识抽象、生涩，与小学生以具体形象思维为主的特点相矛盾。因此，教师需要重视直观教学手段的运用，特别是根据学生的认知规律细化操作活动的设计，以催生学生感性的活动经验。
例如，教学人教版四年级（上册）第二单元“角的度量”，可以分以下几个层次展开。
（１）寻找度量角的方法和标准。
游戏 “命中海盗”（让学生操作鼠标调整“炮”的角度，然后发射“炮弹”命中海盗）。
课件出示一个与命中海盗时同样大的角（∠１），让学生用手中的工具（直尺和铅笔），说明这个角的大小。
生１：测量两条边的长度，分别是６ｃｍ，６＋６＝１２（ｃｍ），这个角的大小是１２ｃｍ。
师：你们觉得这个方法可行吗？
生２：可以。因为手中只有这两样工具，只能这样量了。
生３：不可以。因为角的两边可以延长，无法量出边的长度。
生４：把两条边连起来，连成一个三角形，量连起来线段的长度是７ｃｍ，这个角的大小是７ｃｍ。
师：这个方法可以吗？
生５：两边是连不上的，因为两边可以无限延长。
师：是啊，看来这个方法还是有点问题。
生６：可以把这个角分成一个一个的小角。
师：这个想法很独特！不过要分成多少个小角才合适？
生７：平均分成９份，这个角占其中７份。
师：也就是找一个小角，数一数有多少个这样的小角，这个角就是多少度。
师（出示１°的角）：你们看了有什么感觉？
师（出示角∠２）：猜猜这个∠是由多少个１°角拼成的？
先让学生猜测，然后让学生数一数。
（２）引入并运用９０°量角器。
师：这样一度一度地数，方便吗？
生８：很麻烦，而且还容易出现错误。
师：有没有简便的数法？
生９：２个２个数，５个５个数，１０个１０个数……
师：为了好读，可以加点东西吗？（由此引入了９０°量角器）
师：用刚才创造的量角器，分别量下面三个角的大小。
（学生独立量∠３的大小，然后演示）
师：量角的时候，谁和谁对齐？为什么要对齐？
（量∠４时，学生用刚才的方法量）
师：为什么拿起来反着看？
生１０：反着才是从１°开始。
师：如果这个角不可以移动，怎么来读这个角的度数？
生１１：可以先从０刻度数，然后用９０°再减去刚才的度数。
（３）探索并完善１８０°量角器。
（量∠５时，一部分学生量出９０°后做了个记号，然后接着量，把两次量得的结果加起来）
师：为什么要把两个自制的量角器合起来用？那你们觉得还可以怎样完善这个量角器？
（学生对刚才的量角器进行完善，并把完整的量角器呈现出来）
在这个教学活动中，教师不是直接告诉学生用量角器怎样量角的大小，而是给学生足够的时间动手操作、独立思考、合作交流，在实践和反思中验证自己的想法，催生属于学生自己的操作经验。通过这样的活动，学生不但能体会用量角器量角的必要性，而且对后续要学的知识也能轻松地接受和掌握。
三、直观操作，衔接“操作——思维”链环
操作是前导，思维是关键。“操作——思维”是一对相辅相成的链环。学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程“内化”为思维，使思维得到发展。小学生以形象思维为主，因此，教学活动要为学生提供必要的直观材料，以便他们在动手操作中发现规律，掌握方法，积累经验。
在教师的指导下，学生有目的地使用学具，这种操作行为所产生结果又反过来作用于学生，形成“操作——思维”链环。操作的内化是思维，思维的外化可以通过操作来反映。
例如，二年级上册“统计”一课教学片断
出示学生记录、搜集、整理后的统计表（如图１）
师：以前我们学过用涂格子的方法画统计图，现在你也能用这种方法把上面的结果画出来吗？请你试一试第３题（如图２）。
最后在学生的作品中出现了以下四种情况（投影展示）：
①往上添格子继续画（如图３）
师：他是怎么画的？
生1：格子不够，往上继续添格子。
②每种画２列（如图４）
师：这个同学的画法你们看得懂吗？
生2：格子不够画，用旁边一列补上。
师：也就说现在这两列合起来代表…？
生2：１２条红鱼。
③一格代表２条鱼（如图５）
师：请你自己来介绍一下。
生3：我用１格表示２条鱼，那么４格就是８条鱼。
师：原来他是用一大格直接代表２条鱼。那么这里的４格就代表８条鱼，６格就代表１２条鱼。
教师在设计直观操作活动时，应考虑不同阶段学生的思维特点，力求做到动手操作和思维活动相结合，使操作活动符合学生的思维发展水平。
著名教育家陶行知先生说：“单纯的劳动，不能算做，只能算蛮干；单纯的想，只是空想；只有将操作与思维结合起来才能达到思维之目的。”这就需要教师在活动前考虑周全，精心设计活动过程，营造出动手操作的课堂氛围，在活动中对学生要提出活动要求，抓住并把握好操作的时机，适时地引导、答疑。
人类的一切知识都是从直观开始，以理念结束。在课堂教学活动中，让学生用“眼”观察，用“手”操作，用“脑”思考，用“心”感受和分享，方能实现积累活动经验的目标。
（责编 金 铃）