牛海微
（辽宁理工学院公共教学部，辽宁锦州121000）
摘要：本文通过MATLAB直观灵活的语言和强大的绘图工具，将高等数学中一些抽象的函数图形、空间曲线的形成过程等难以理解的内容动态、直观地演示出来，有利于学生理解概念，激发学生的学习兴趣，增强其空间想象力，提高教学质量。
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关键词 ：高等数学；MATLAB；作图功能；动画功能
DOI：10.16083/j.cnki.22-1296/g4.2015.07.026
中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1671—1580（2015）07—0056—03
收稿日期：2015—01—15
作者简介：牛海微（1986— ），女，吉林公主岭人。辽宁理工学院公共教学部，讲师，硕士，研究方向：应用数学。
高等数学是高等院校大部分专业的一门重要基础课，对后续课程的学习影响深远。但相对于初等数学而言，高等数学的内容更加抽象，对理论的要求更高，导致大一学生普遍感到迷茫、抽象、难懂、无所适从。因此，在教学过程中将抽象、不易理解的数学知识进行科学、有效、深入浅出的讲解，调动学生的学习兴趣，提高学生的整体素质是至关重要的。
由美国Mathworks公司推出的MATLAB软件有着强大的图形可视化、数值计算和动画功能，可以作出非常精致的图形。近几年，MATLAB软件在各高校和研究单位应用广泛，因其编程语言简单易学，在高等数学课的教学中有很大的辅助作用。对于常用的数学问题可直接调用软件的函数和文件，通过程序编写可实现复杂函数的图像、动画演示和体积可视化。
一、MATLAB的绘图功能在高等数学中的应用
大多数学生缺乏空间想象力，对空间立体图形很难想象出来，而黑板也难以将空间关系描述清楚，但在高等数学中很多章节内容都需要借助多元函数的图形来理解，这就导致学生对所学内容感到迷茫、困惑。利用MATLAB的绘图功能可以方便快捷地建立空间函数图形，同时还可以从不同角度观察图形，增加其渲染效果，使学生能够直观、全面地理解图形，建立空间思维模型，从而解决问题。
本文以画二次曲面、空间曲线为实例，说明MATLAB作图功能在高等数学中的应用。常用的MATLAB作图命令如表1所示。
通过MATLAB画图功能，可以轻松实现双叶双曲面的立体图形绘制，同时还可以对图形进行美化，并加以渲染，从而输出高质量的图形，使学生理解起来更清晰、更透彻。
实例二：绘制平行面的平面与双曲抛物面的图像及其交线。
通过MATLAB的画图功能，可以直观地看出平面与双曲抛物面相交之后的图像及其交线的图像，从而能够快速、清晰地理解其相关的性质、规律。
二、MATLAB的动画功能在高等数学中的应用
MATLAB中创建图形动画的方式有以下三种：
（一）质点动画以质点轨迹的方式呈现动画。
（二）电影动画从不同的视角拍下一系列对象的图形，并保存到变量中，然后按一定的顺序像电影一样播放。
（三）擦除动画以对象更新产生新图，进而擦除旧图，使图形对象不断发生变化。
通常后两种方式运用得比较多，其中电影动画需要占用很大的内存空间，但可以借助movie2avi和imwrite函数生成动画文件；擦除动画可以呈现实时的变化，不需要太大的内存。
实例三：用getframe和movie命令作出星形线的动画。
星形线的定义为：若让一个半径为1/4的圆在一个半径为1的圆内部，沿着圆周旋转，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线。
程序如下（图3为星形线动点轨迹图截取）：
通过动画可以观察到星形线图形的实现过程，形象直观，有助于学生对星形线方程、性质的理解和记忆。
三、结束语
MATLAB软件具有强大的数值计算、绘制立体图形以及动态演示等功能，将MATLAB软件运用到高等数学的教学中，能有效地增强学生的空间立体感，使其直观、透彻地理解数学概念及其性质，激发学生的学习热情，调动学生的学习兴趣。
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