文/陕全录
浙教版八年级（下）第二章《一元二次方程》中，如P35例7的解法笔者认为值得商榷。
例7已知4x2+8 (n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值。
解：4x2+8(n+1)x+16
=4[x2+2(n+1)x]+16n
=4[x2+2(n+1)x+(n+1)2]-4(n+1)2+16n
已知4x2+8(n+1)x+16是一个完全平方式,则– 4(n+1)2+16n=0
化简,得n2-2n+1=0,
解得n=n=1
所以常数n的值为1
本题已经说明n为常数,代数式4x2+8(n+1)x+16n是关于x一个完全平方式,也就是说它是关于x的一个二次三项式,二次项系数为4,一次项系数为8(n+1),常数项为16n,那么,这个二次三项式可以化为4(a±b)2的形式。而4=22,那么x2+2(n+1)x+4n一定是一个完全平方式,一个二次三项式是一个完全平方式应该满足:一次项系数一半的平方等于常数项，即(n+1)2=4n。
笔者有以下解法：
解：4x2+8(n+1)x+16
=4[x2+2(n+1)x+4n]
∵4=22
∴x2+2(n+1)x+4n也是一个关于x的二次三项式
∴(n+1)2=4n（一次项系数一半的平方等于常数项）
化简,得n2-2n+1=0,
解得n1=n2=1
又如课本P36对一元二次方程求根公式是基于配方法的基础上进行推导，在这个过程中应当要进行两次讨论，具体过程如下：
其实，对一元二次方程求根公式的推导也可以从完全平方公式入手，比如：
在ax2+bx+c=0(a≠0)两边同乘以4a，得到4a2x2+4abx+4ac=0(a≠0)，移项，得
4a2x2+4abx=-4ac，两边同时加上b2，得
4a2x2+4abx+b2=b2-4ac
∴(2ax+b)2=b2-4ac
以下部分解法同上，这样的推导对各项系数的讨论可以减弱。
实际上课本中有多处可以商讨的地方，这些只是我个人的看法，有不周之处还望指正。
（作者单位：浙江宁波七中）